2016年上期港湘实验小学 数学组第一次集体备课 - 教学园地 - 耒阳市港湘实验小学
 
2016年上期港湘实验小学 数学组第一次集体备课
2016-03-11 15:17:03  来源/作者:  点击:  打印
校本培训:数学组第一次集体备课。
备课内容:长方体和正方体的认识。
备课重点:研究第一课时“长方体的认识”。
一、 本单元知识结构特征
1、 一条合理的编排线索
内容教学程序是长、正方体的特征-->表面积 -->体积,是一条符合知识间的发展关系、有利于学生认识的线索。把形体的特征安排起始课,有利后续的表面积、体积的教学。
2、加强了空间观念
   一是将长、正方体纸盒展开,在展开图里找到原来形体的每个面;另一方面又提供一些图形,把它们围成立体图形,感受图形各部分在立体图形上的位置,让学生的空间观念在这些活动中获得发展。
3、注重知识的应用
    认识长方体、正方体的特征后,量实物图形的长、宽、高及棱长。在做纸盒和鱼缸的实际问题中教学表面积的计算和应用;用初步建立的体积(容积)概念比物体的大小,用学到的体积单位计量常见物体的体积等等。
二、 本课的重点、难点
  掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高是本课的重点,而求长方体棱长之和是本课的难点。
三、 本课的教学目标
  经过观察、操作认识长方体,初步建立“立体图形”的概念,了解长方体各部分的名称;知道长方体面、棱、顶点及长、宽、高的含义;在数学活动中培养学生的探索意识和实践能力,培养学生初步的空间观念的想象力。
四、 研究心路
1、 关于本知识概念的界定
长方体定义有多种不同的表达式,主要有:
定义1:底面是矩形的直平行六面体叫长方体。(采用了属差式定义方法。属差+种概念)
定义2:用长方形围成的物体叫长方体。(发生式定义 -->属差式)
定义3:长方体是由6个长方形(特殊情况下有两个面是正方形围成的立体图形。(发生式定义)
教材中采用了定义3,既发生式定义,用形象的语言来描述或举例说明,是符合小学生的知识水平和接受能力而采取的处理方法,但作为小学生数学教师,我们应该十分清楚地知道长方体明确的定义。
  2、启示
长方体的本质特征是由六个长方形围成的立体图形。
要从面的数量和大小、棱的数量和长度、顶点数量三个角度来认识长方体这个立体图形。
  3、图形的选择
   教材给出了生活中常见的物体,让学生观察和触摸实物,还可以以采用动手操作的方法,如:切一切,做一做等方式。
  4、画图。学生难点何在?
   画图对学生理解概念是有帮助的,特别是对长方体特征的理解很有帮助。
   学生画图难点何在?
第一、长方体有6个面,而显示出来的是其中的三个相邻面,这三个面的位置关系学生摆不好。
第二、长方体的面都是长方形,但画出来的三个相邻面的面却有两个是平行四边形,有时候会出现三个面是平行四边形的情况。
第三、画平行四边形有难度。
教材对作图没有做强要求,但我认为有必要教学生画图,能了解面与面之间的空间关系,为后续表面积、体积的学习都有帮助。又怎样突破呢?启发学生在观察物体时最多可看到几个面?当你站在正面观察时,你看到了哪些面形没变?哪些面形变了?变形后图形像什么?这就是透视学中的三视图。
五、 课标要求
第一学段是通过实物和模型辨证立体图形,第二学段是通过观察、操作认识立体图形和展开图。
数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀,是在数学活动过程中逐步积累的。知识的学习不在于对结论的机械记忆,而在于对过程的研究。因而教学中要加强观察、动手操作、合作交流等活动,在活动中引导学生更好地体验、感知长方体的特征。
六、 课前预习:
学习卡
\
 
七、 教学设计
1、 关于课堂引入
     课堂引入是一节课的起始部分,对于提高学生学习兴趣,引发学生思考有着重要意义,在过去很多教学设计中,虽说引入方式上各不相同,主要有:由面到体的动态引入——即对平面图形的复习引入新课,激活原有的图形知识,并引导学生经历由面到体的过程,这种从三维空间到三位空间转变的动态变化过程,学生初步感知了什么是平面,什么是立体(叠加),为后面感知长方体积累了经验。
(课件:\
     通过体验“相对”概念引入:(以身边的教室为载体)易激发学习兴趣,调动了学生的积极性,从现实空间中的相对面来帮助学生理解相对之意,为后续认识长方体特征中“相对的面面积相等”,“相对的棱长度相等”做了铺垫。
通过生活实物引入,这种引入主要是调动学生生活经验,进行联想,这样设计,简单明了,既引出新课,又让学生感受到生活与数学的密切关系。
通过图形分类引入
根据上面的分析,本课引入部分的设计为“对立体图形”概念的理解上。
2、 新知探究的设计——培养空间观念
  《课标》指出:主要是根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形。基于小学生的数学实际,课标中的“想象”以空间表象水平的再认,再现及联想为主。
   根据教研计划,要培养学生预习的良好习惯,学生有了预习(先学后教)对长方体的认识不是问题。
   基于上述两点,在明析概念的基础上,以培养学生空间观念来认识长方体的特征。
   教学设计
一、引入部分
     1、复习:课件出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。
        问:屏幕上有哪些平面图形?它们是由什么围成的?长方形有什么特点?
 2、导入:用课前准备的学具组合图形,沿虚线折一折,看能围成一个什么形体?
(学生折后,课件展示折的过程 \
 
   指点:像这样由面围成的图形,占有一定的空间,我们把它叫立体图形。
   接着课件出示教材主题图:\
   提问:你知道这些物体中哪些物体的形状是长方体?今天,我们就一起对长方体这一知识进行探密。
二、新知探究
  1、根据面的特征,想象一个长方体。
   展示预学单,学生汇报长方体的特征:长方体有6个面,每个面都是长方形,相对的两个面大小相同。(生讲,师板书)
   指一指是哪6个面(估计学生数的方法不同),在众多方法中寻找优法交流。(按上下,前后,左右)
   学生数长方体实物面。
   如果没有实物,你能用手比划出这6个面吗?
2、根据面与棱的关系,想象长方体的展开图。
出示:这里有8个长方形,哪几个围成一个长方体?
\
 提问:如果以①号为下底面,它的左右分别是几号?它的前后是几号?它的对面是几号?说说你的理由。
设疑:为什么把④号和⑧号排除?(长方体任何一个面的长宽都应该分别与相邻面的一条边相等)
应答:原来面与棱有着这样的内在联系。
设问:长方体是一个立体图形,现在出现的是一个个平面图形,它们之间有什么关系?想想把这6个长方形围起来或用手比划一下。
课件再一次展示(回头望月),说一说,什么是长方体?(长方体是由6个长方形围成的立体图形)
出示预习卡:
\
 
3、根据面棱的关系,想象长方体面的变化。
  问:既然面和棱之间是有关系的,那么相象一下,如果长方体的高发生变化(高在哪),哪些面没变,哪些面变了?(上下面,前后,左右的面变大或小)
  你能用手比划吗?
  如果是长变了呢?如果是宽变了呢?
4、根据长、宽、高想象整个长方体   
问:通过课前的观察和刚才的交流,我们已经初步认识了长方体的特征,让我们再一起来看一看老师手中长方体的模型,说一说,从你的角度最多能看到长方体的几个面,它们分别是什么形状?
学画长方体
设问:对于这样的画法,你有什么问题吗?
      根据学生的回答,教师灵活应答。
出示:             
      \            
(1)上面的长是(   )cm,宽是(   )cm
  (2)左边的面积是(   )c㎡
  (3)面积为90 c㎡的面有(   )面和(   )面
  (4)这个长方体棱长总和是(   )c㎡
备课思考
   由具体实物到学生在头脑中抽象出表象,用手的笔划则是从具体到抽象的过度,称之为半抽象,“具身认识理论”认为,认知是包括大脑在内的身体的认知。我们的认知是被身体及其活动方式塑造出来的,所以,学数学不仅仅是指头脑中的数学,笔尖上的数学,还应有指尖,掌心,真实环境中的数学……多调动学生的多种感官,使其参与到数学活动中来。
本课大多老师都把注意力放到面、棱、顶点的认识上,而忽视了它们之间的联系。活动2中的选一选就是让学生感受到面与棱之间的关系,进而理解长方体特征——相对的面面积相等,相对的棱长度相等,在此基础上,让学生在三视图和展开图之间进行转化想象,这样做,不仅加深了学生对面与棱特征的把握,而且在二维图和三维图中进行转化想象,拓展了学生的空间观念,提升了学生空间想象力。
活动3,如果用多媒体展示变与不变,顶多是一种替代思维,因此,本环节设计让学生在动手笔划中想象,让多种感官协同参与,然后再进行多媒体展示,对获得空间观念则是有力的支持。这一做法,就像只有在游泳中才能学会游泳一样,学生只有在想象中才能形成想象能力,进而发展空间观念。
以往教学结果反馈,本知识对后续知识的学习,其结果是能用文字描述长方体长、宽、高,需要想象其大小时,学生空间想象力较缺乏。因此,活动4就是为后续学习铺垫,让学生体会到,尽管一个长方体的框架有12条棱构成,但只要把握核心要素,即使剩三条棱(长、宽、高)也能想象出它的大小。
观察也好,操作也罢,甚至应用,要有效培养学生的空间观念,都少不了想象这一步。如果前者是培养小学生初步空间观念的路径,那么想象力是学生空间观念纵向逐步加深的形成过程。在此,数学教学对学生空间观念的培养,一定要摒弃那种“眼中有物,脑中无形”的现象,不断研究提高学生空间想象力的策略。
建议:几何数学教学要架起两座桥
一、 架起从实物形状到几何图形的想象力之桥。
策略:借助生活经验,唤醒数学图;积累操作经验,建立数模;推行无形经验,储备几何映象。(动手做)
二、 架起从几何图形到空间架构的想象之桥
策略:根据图形特点完成语言描述;进行看图说话,实现图像再现;释放已有经验,创造实物图形。(想象力)
教学过程要凸现三个特征,四个体现,四个关注:
   三个特征:实物—图形—实物的学习路径。
             静态—动态—静态的展示形式。
             整体—部分—整体的教学思路。
四个体现:体现由操作到活动经验再到空间观念的发展过程;体现学生在动手操作中的思维过程;体现已有和新增几何基本活动经验的积累过程;体现以几何想象和应用思想推进图形建模的过程。
   四个关注:关注画图训练,重视观察、操作、想象与思考活动。
             关注合情推理,调整证明要求,强化理性精神。
             关注语言交流,注重知识的生长上和延伸上。
             关注数学想象,进行知识迁移、转化和推理演绎。